ポンプ

【ポンプ】軸動力を計算する方法は?

ポンプを選定するときに、どのぐらいの大きさのモーターが必要になるのか計算で求めたいことってありますよね。今回はポンプの流量や差圧から軸動力を求める方法について解説したいと思います。

ポンプの軸動力を計算する方法

ポンプの軸動力は次の手順で求めることが出来ます。

  1. ポンプの流量を求める
  2. ポンプの必要差圧を求める
  3. 流量と差圧をかける
  4. ポンプ効率で割る

実際に例を交えて解説します。

ポンプの流量を求める

まず、ポンプの必要流量を求めます。

特に計算式があるわけではなく、使用先でどれだけの流量が必要かをリストにして足し合せます。季節変動や瞬時流量の変動などを考慮して十分に余裕を持った流量にします。

また、軸動力を求める場合は1秒当たりの流量「m3/s(リューベーパーセック)」が必要になるので、時間の単位に注意しましょう。

ポンプの必要差圧を求める

次に、ポンプの必要差圧を求めます。

必要差圧を求めるには吸込、吐出の揚程、配管や機器の圧損を計算しながら決めていきます。例えば、次のような条件の場合の差圧を求めてみます。

この場合、吸込側の圧力は水頭5m(=48.9kPa)から圧力損失5kPaを引いた値43.9kPa、吐出側の圧力は吐出側の水頭10m(=97.9kPa)圧力損失5kPaを足した102.9kPaになります。

これにより、ポンプで必要な最低差圧は59kPaと分かります。実際にはこれ以上の差圧が必要になるので、この値に安全率をかけた値を採用します。

ちなみに水頭から圧力に変換は次の式で行います。

$$圧力[Pa]=高さ[m]×密度[kg/m3]×重力加速度9.806[m/s2]$$

流量と差圧をかける

次の流量と差圧をかけることで仕事量の[W](ワット)が出てきます。これによって出てくる値を水動力と言います。

$$水動力[W]=流量[m3/s]×差圧[Pa]$$

先程の条件で100m3/hの水を流そうと思うと次の式により1652[W]という数字が出てきます。

$$0.028[m3/s]×59000[Pa]=1652[W]$$

 

流量と差圧をかけて仕事量に変わるというイメージが付きにくいという方は、単位を見ながら実際に掛けていけば変換できる理由が分かるかと思います。

$$[Pa]=\frac{N}{m^2}=\frac{kg・m}{s^2}・\frac{1}{m^2}$$

$$[W]=\frac{J}{s}=\frac{N・m}{s}=\frac{kg・m}{m^2}・\frac{m}{s}$$

ポイントは圧力1Pa(パスカル)は1m2あたりに1Nの力がかかったときの値を表しているということですね。

また、ポンプではなく通風機の場合も同じように求めることが出来ます。

ポンプ効率で割る

最後にポンプ効率で割ると、ポンプに必要な軸動力を計算することが出来ます。

ポンプ効率は性能曲線にポンプごとの固有の値で、流量によって変動するため固定値ではありません。似た大きさのポンプカタログなどから概算の値を取ります。

先程の条件でポンプ効率を70%(=0.7)と仮定するとポンプの軸動力は2360[W]=2.36[kW]ということが分かります。

$$1652÷0.7=2360$$

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まとめ

ポンプの軸動力を求める方法は

  1. ポンプの流量を求める
  2. ポンプの必要差圧を求める
  3. 流量と差圧をかける
  4. ポンプ効率で割る

ポンプに限らず通風機でも使える方法なので、是非活用してみてください。

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エコおじい

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