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熱力学

【熱力学】エンタルピーって何?内部エネルギーとの違いは?

更新日:

エンタルピーと聞くと何を思い浮かべますか?

  • 物体の持つエネルギー量・・・
  • エントロピーとは全く別の概念・・・
  • 難しい数式で表されて良くわからないもの・・・

そんなイメージを持っている人も多いのではないかと思います。

確かに熱力学の教科書を読むと最初の方に何やらよくわからない数式とエンタルピーが一緒に出てきて頭が混乱してきます。でも、実際にはエンタルピーは工業系の実務で使えるとても便利な考え方なのです。

今回はそんなエンタルピーがどんな場面で利用されているのかについてイラストや動画を交えながら解説してみたいと思います。

1. エンタルピーとは?

エンタルピーは物体の持つエネルギーの総量で単位はkJで表されます。また、単位質量当たりの物体の持つエネルギーは比エンタルピーと呼ばれkJ/kgで表されます。工業分野では後者の比エンタルピーが良く利用されます。

エントロピーとは名前が似ているので混同しがちですが、まったく別の考え方になります。

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エンタルピーの語源はギリシア語のエンタルポー(温まる)だと言われています。

物体の持つエネルギーと聞くと、温度に大きく関係してくるというイメージですが、エンタルピーは温度だけではなく圧力や体積のエネルギーも含んでいます。

熱力学では、温度のみで表されるエネルギーを内部エネルギー、圧力や体積などの仕事量も含んだエネルギーをエンタルピーと呼んで使い分けています。

熱力学は、その名の通り熱エネルギーを力学エネルギーに変換することが目的なので、温度エネルギーと圧力エネルギーの総量を表すことができるエンタルピーはとても便利な存在です。

エンタルピーはHという記号を使って表されることが多いです。

熱力学では、エンタルピーや内部エネルギーは状態量として扱われます。状態量は経路に限らず一義的に決まる値です。状態量についての詳しい内容はこちらの記事をご覧ください。

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2. エンタルピーの式

内部エネルギーに仕事を加えたものがエンタルピーということになります。エンタルピーを式に表すと次のようになります。

$$H=U+PV$$

H:エンタルピー[J]
U:内部エネルギー[J]
P:圧力[Pa]
V:体積[m3]

温度を表す内部エネルギーと圧力エネルギーを足し合わせたものなので、熱機関などの動きを考える際に非常に便利になります。

内部エネルギーやエンタルピーの考え方についてはこちらの動画でもわかりやすく解説されています。

3. エンタルピーの使い方

熱力学の最初の方に出てくるエンタルピーですが、工業分野ではエンタルピーの導出よりもその数値の意味と使い方が重要になります。

実際にはどのような場面でエンタルピーの値が使われるのでしょうか?

3-1. 燃料のエンタルピー

燃料にはそれぞれ単位質量当たりの熱量が決められています。これを低位発熱量や高位発熱量と呼びます。燃料を酸素と反応させて燃焼させると熱が発生し、この熱が蒸気やガスのエンタルピーになります。

高位発熱量と低位発熱量の違いについては次の記事をご覧ください。燃料の熱量を計算する際には一般的に低位発熱量が利用されます。

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燃料のエンタルピーは、蒸気やガス、電気などの熱量単価を計算するときに利用されます。熱量単価は工場などの省エネルギー策を検討する際に非常に便利です。

熱量単価やエネルギー単価の計算方法については次の記事をご覧ください。

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3-2. 蒸気のエンタルピー

飽和蒸気の比エンタルピーは蒸気表で確認することが出来ます。温度や圧力によって比エンタルピーの値が決まっています。

蒸気のエンタルピーは、被加熱物を加熱するときに必要な蒸気量を計算するとき蒸気タービンなどを用いて発電する際に利用されます。

タービンの場合は、入り口と出口の蒸気のエンタルピー差のことを熱落差と呼びます。

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また、蒸気は減圧弁などで圧力を調整することで温度を一定に保ちますが、減圧や絞りは等エンタルピー変化と呼ばれ、乾き度などを計算する際にもエンタルピーは利用されます。

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3-3. 空気のエンタルピー

空気のエンタルピーは湿り空気線図などで利用されます。

湿り空気線図は、ある温度の空気が保有することができる水分量を表しており除湿、乾燥などについて考える際に利用されます。

湿り空気線図(しめりくうきせんず、Psychrometric Chart)とは線図上に、乾球/湿球温度/露点温度、絶対/相対湿度、エンタルピーなどを記入し、その中から2つの値を求めることにより、湿り空気の状態が分かるようにした線図のことである。 空気線図、湿度線図とも言う。

湿り空気線図といえば、主に「湿り空気h -x 線図」の事を指すのが一般的になっている。空気の状態や熱的変化知るのために、主に用いられる。(Wikipedia「湿り空気線図」

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3-4. 温水のエンタルピー

水の温水のエンタルピーは温度によって変わります。水も若干の体積変化がありますが、微量なので比熱一定で考えることが多いです。

例えば、比熱4.19kJ/kgKとすると、1kg、80℃の温水のエンタルピーは次の式で表されます。

$$1[kg]×4.19[kJ/kgK]×(353-273)[K]=335[kJ]$$

水の膨張についてはこちらの記事をご覧ください。

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4. エンタルピーと内部エネルギーの違い

エンタルピーと内部エネルギーはどちらも物体のエネルギーを表す指標で、単位が同じなので同じものだと勘違いしてしまうことも多いのではないでしょうか?

式を交えて、エンタルピーと内部エネルギーの違いについて考えてみましょう。

まず、エンタルピーと内部エネルギーの違いは仕事を含むか含まないかです。仕事を含まないほうが内部エネルギー仕事を含むほうがエンタルピーです。

もう一度内部エネルギーの式を見てみます。

$$H[J/kg]=U[J/kg]+P[Pa]・V[m3]$$

H:エンタルピー[J]、U:内部エネルギー[J]、P:圧力[Pa]、V:体積[m3]

PV=W(仕事)とすると

$$H[J/kg]=U[J/kg]+W[J/kg]$$

内部エネルギーは熱に関するエネルギーエンタルピーは熱と仕事両方を足し合わせたものということになります。

例えば、空気の入った風船に熱を与えると、中の空気の温度が上昇すると同時に膨張して膨らみます。

この時、膨らむための仕事を含んだものがエンタルピー、温度上昇のみのエネルギーが内部エネルギーというイメージです。

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4-1. エンタルピーと内部エネルギーの計算例

ネット上に内部エネルギーとエンタルピーの違いについてわかりやすい問題があったので解いてみたいと思います。

標準状態において、100℃の水が蒸発して100℃の蒸気になるときの内部エネルギーとエンタルピーの変化量を求めなさい。

水の比体積:0.001m3/kg、蒸気の比体積:1.694m3/kg、蒸発潜熱:2257kJ/kg

これを解くと次のようになります。

解答

潜熱は水が蒸気に変化するために必要なエンタルピーを表しています。

よって

$$ΔH=2257[kJ/kg]$$

次に内部エネルギーを表す式は、

$$ΔU=ΔH-PΔV$$

$$ΔV=1.694-0.001[m3/kg]$$

ここで、ΔH=2257[kJ/kg]、P=1.0×10^5[Pa]、ΔV=1.693[m3/kg]より

$$ΔU=2087[kJ/kg]$$

よって内部エネルギー変化は2087kJ/kg、エンタルピー変化は2257kJ/kgということになります。

エンタルピーは内部エネルギーに仕事を加えたものなので、エンタルピーの方が大きくなっていますね。体積が一定の場合はΔVが0になるので、内部エネルギーの変化量とエンタルピーの変化量は等しくなります。

話としては、定圧比熱と定容比熱の違いについての考え方と似てますね。

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5. まとめ

  • エンタルピーは物体の持つエネルギー
  • 温度エネルギーと圧力エネルギーを足し合わせたもの
  • 燃料、蒸気、空気など様々なところで利用される
  • エンタルピーと内部エネルギーの違いは仕事を含むか含まないか

エンタルピーは燃料から動力エネルギーを生み出す熱機関では必須の考え方になります。

教科書の最初の数式を見て苦手意識を持っている方も多いかと思いますが、実際にはよく使われる便利な指標なのでぜひ有効に活用していきましょう。

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熱力学についてはこちらの本もオススメです。



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