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【オットーサイクル】5分でわかる!オットーサイクルとは!?

更新日:

オットーサイクルは、ガソリンエンジンやガスエンジンなどで利用される火花点火の熱サイクルで、ガソリンなどの燃料が持つ熱エネルギーをピストン運動に変換します。

この記事では、オットーサイクルを利用してエンジンがどのように動いているのか、また何を変化させれば効率よくエネルギーを取り出すことができるのかについて解説していきたいと思います。

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1. オットーサイクルとは?

オットーサイクルはドイツのニコラウス・アウグスト・オットーにちなんでつけられた熱サイクルで、2つの断熱変化と2つの等容変化によって構成されています。ここでいう断熱変化は、動きが一瞬のため外部との熱のやり取りがないとした変化のことを言い、等容変化とは体積が一定のまま状態変化することを言います。

オットーサイクルは主にエンジンなどの内燃機関の動きを理想状態に置き換えたもので、オットーサイクルが理解できれば、空気の圧縮比を上げることがエンジンの燃費向上につながるということが分かります。

圧縮比は最も容積が大きくなる時の容量と、最も容積が小さくなる時の容量の比率を表しています。

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2. オットーサイクルの基本サイクル

オットーサイクルの基本は次の6つの工程で表すことができます。

  • 吸気:空気を吸入する
  • 断熱圧縮:空気を圧縮する
  • 等容受熱:火花点火
  • 断熱膨張:膨張する
  • 等容放熱:放熱する
  • 排気:高温ガスを外に出す

一連のサイクルを理解するのにわかりやすい動画があったので載せておきます。

まず、シリンダー内で燃料と空気を混合したものを圧縮し、火花を発生させることで瞬間的に爆発を発生させます。高温高圧の燃焼ガスは断熱膨張をすることでピストンを押し上げ仕事を行います。

仕事を終えた俳ガスは排気されます。この一連の動作を繰り返すことで燃料の熱エネルギーをピストンの動力に変換します。ピストンの動きを回転運動にするためにはクランクシャフトという機器によって行われます。

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3. オットーサイクルのP-v線図、T-s線図

オットーサイクルのP-v線図とT-s線図は次のようになります。エネルギー管理士試験でもP-v線図とT-s線図を選ぶ問題が必ず出題されるのでしっかりと意味を理解しておきましょう。

P-v線図の場合は、1で吸気して1⇒2で圧縮されることで圧力が上昇します。2⇒3で火花によって爆発し、3⇒4で膨張することで圧力が下がります。そして最後に4⇒1で排気されて圧力が下がります。

この時、2⇒3で発生したQ1の熱量から排気で捨てられたQ2を引いたものが動力に変換されたと考えます。

T-s線図では、断熱膨張と断熱圧縮の際に外部との熱のやり取りがないのでエントロピーが変化しないというところがポイントです。圧縮されると分子の動きが早くなるので、それがすべて熱エネルギーに変換されるというイメージです。

圧縮と膨張の2種類の等エントロピー変化があることを覚えておきましょう。

4. オットーサイクルの熱効率

最後に、オットーサイクルの熱効率の考え方を見てみましょう。

オットーサイクルの目的は、燃料などの熱エネルギーを動力エネルギーに変換することなので、熱効率を表す場合は「どれだけの熱を取り込み、どれだけの熱を捨てたか」が重要になります。

つまり、何%の熱エネルギーを動力エネルギーとして取り出すことができたかどうかは次の式で表すことができます。

$$η=1-\frac{Q2}{Q1}$$

この式をもとに、効率を高めるためにはどうすればいいかを考えていきます。まずはQ1、Q2を別の式に変換してみると次のような式になります。

$$Q1=mcv(T3-T2)$$

$$Q2=mcv(T4-T1)$$

定圧比熱cpと定容比熱cvの関係は次の記事を参考にしてください。

【熱力学】定圧比熱と定積比熱、気体の比熱が2種類あるのはなぜ?

気体の比熱には、圧力一定で加熱を行った時の「定圧比熱(Cp)」と容積一定の状態で加熱を行った時の「定 ...

この式を最初の式に当てはめると次のように変換することができます。

$$η=1-\frac{T4-T1}{T3-T2}$$

1⇒2は断熱変化なのでT2はT1を用いて次のように表すことができます。

$$T2=T1(\frac{V1}{V2})^{κ-1}$$

V1/V2を圧縮比εとすると

$$T2=T1ε^{κ-1}$$

一方、2⇒3は等容変化なのでT3は次の式で表すことができます。

$$T3=T2\frac{P3}{P2}$$

同様に、3⇒4は断熱変化なのでT4をT3で表すと

$$T4=T3(\frac{V3}{V4})^{κ-1}$$

V1~V4の関係は次の式で表すことができます。

$$\frac{V3}{V4}=\frac{V2}{V1}=\frac{1}{ε}$$

これらをすべて代入すると最終的に次のような式に変換することができます。

$$η=1-( \frac{1}{ε} )^{κ-1}$$

細かい式の導出は覚える必要はありませんが、最終的に圧縮比を高めれば理論効率が上がるということを覚えておきましょう。

ただし、あまり大きくしすぎるとノッキングが発生する可能性があるので注意が必要です。

5. まとめ

  • オットーサイクルはエンジンの理想的な熱サイクル
  • 2つの断熱変化と2つの等容変化から成り立つ
  • 圧縮比を上げると理論熱効率が上がる

オットーサイクルはランキンサイクルほどの出題頻度はありませんが、P-v線図やT-s線図を聞いてくる問題は良く出題されるので全体をよく理解しておきましょう。

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